문제:
가장 큰 정사각형 (level 2).
문제 설명:
1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)
예를 들어
1 2 3 4
0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 0
가 있다면 가장 큰 정사각형은
1 2 3 4
0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 0
가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.
제한사항
표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
표(board)의 행(row)의 크기 : 1000 이하의 자연수
표(board)의 열(column)의 크기 : 1000 이하의 자연수
표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.
입출력 예
| board | answer |
|---|---|
| [[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]] | 9 |
| [[0,0,1,1],[1,1,1,1]] | 4 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.
[접근]
- 컨볼루션 레이어처럼 계산해보면 어떨까?
- 주어진 배열에서 만들 수 있는 가장 큰 정사각형을 만들어서 그 배열의 합이 넓이와 같은 경우를 찾자!
- 정사각형을 이동시키면서 그리고 가로 세로 길이를 1씩 줄이면서 구해보자!
- 근데 이게 대충 생각만 해봐도 매우 비효율적인게 느껴짐… (배열합 구하는 거를 몇번을 해야하는겨?)
- 깊이 우선, 너비 우선 탐색을 적용해볼까?
- 해보다가 깊이 우선, 너비 우선 복습만 함…
- 결국 다른 분이 풀어서 블로그에 올리신 포스팅 참고함.
- Dynamic Programming을 통해 푸신 글을 봄.
- 신세계 열림… ㅎㄷㄷ…
- DP를 자료구조 공부하면서 배웠지만 자세히 공부 안함… 반성함…
결론 - Dynamic Programming이 재귀보다 좋고, 매우 뛰어난 방법임을 깨닳음.
def solution(board):
# check whether board is consist of only zeros
_s = 0
for i in range(len(board)):
_s += sum(board[i][:])
if _s == 0:
return 0
_s = 0 # initialize _s to 0
table = [[x for x in sub] for sub in board]
for x in range(1,len(table)):
for y in range(1, len(table[x])):
if table[x][y] == 0:
continue
else:
_min = min([table[x][y-1], table[x-1][y], table[x-1][y-1]])
table[x][y] = _min + 1
if _s < table[x][y]:
_s = table[x][y]
# if board looks like identity matrix _s would be 0, but max square would be 1.
if _s == 0:
return 1
else:
return _s ** 2
문제 출처
- https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12905